Сообщения пользователя bregalad

ж2 пишет:

но возможно, что если бы техника была сразу корректная, то обратный винт не был бы элементом ультра-си, требующим годы тренировок, огромное число часов работы над вращением, топ лезвия.

Сильное преувеличение.

ж2 пишет:

И может быть получался бы в обе стороны.

Особо не спорю (хотя насчет меня и "в обе стороны" вряд ли — у меня даже дуга назад-наружу и ласточка назад-наружу на правой ноге долго не получались, настолько всё несимметрично). Кстати, если передние вращения в обе стороны делают многие, то задний винт в обе стороны — большая редкость.

Хотелось бы прочитать какое-то физически обоснованное (и убедительное) объяснение, почему задний винт надо (или лучше) делать на завернутой ноге.

ж2 пишет:

Очевидно, что если пытаться присогнуть ногу, то при вывернутом бедре сразу всё полетит

Вовсе нет. Я, когда учил задние вращения, делал упражнение "вращение стульчик": это когда свободная нога располагается сзади опорной, а не спереди, как в заднем винте. Примерно как в циркуле назад-наружу. Я делал его, чтобы научиться вращаться исключительно на наружном ребре. Оно как раз делается на очень сильно развернутой стопе (как в упомянутом циркуле) и на чуть согнутой ноге, и это было достаточно устойчивое вращение, причем не слишком сложное.

kivi пишет:

Смена ребра в обычном винте, кстати, это не так уж и просто, вчера попробовала, только тройки после смены получаются

Лучше бы писать более подробно, с какого ребра на какое (при CCW-направлении в прямом винте, с канонического ребра LBI на неканоническое LFO или наоборот?). Переднее вращение на LFO — это как бы последовательность маленьких петель LFO, тут троек, мне кажется, в принципе не может быть. Точно так же и в канонической вращении на LBI (я просто не могу мысленно представить, что именно не получается).

Если хочется выучить переднее вращение (CCW на левой ноге) на нестандартном ребре LFO,
то надо просто хорошо освоить петли влево-вперед-наружу. Можно сделать одну петлю, а можно подряд 2, 3, 4, ..., вот вам и вращение на LFO. Я только не вижу, зачем это может понадобиться фигуристам-любителям. Даже у топ-спортсменов такие вращения со сменой ребра не смотрятся, это при том, что с техникой там всё нормально (я думаю, для зрителей-неспециалистов они представляются просто сбоем). Тем более обратные вращения на внутреннем ребре (CCW на правой ноге на ребре RFI). Это вообще то, от чего мучительно пытаешься избавиться.

Zhanna666 пишет:

Мне интересно, почему перебежки я делаю только по часовой стрелке и перебежки задом тоже только по часовой. В другую сторону так не получается. Может кто знает почему так? Просто в основном все всё делают против часовой. Я не левша, если что.

Насчет "в основном" — нет. Я, например, хорошо делаю подсечку вперед против часовой (как большинство), подсечку назад — против часовой. Подсечку вперед по часовой делаю с большим трудом, подсечку назад против часовой — лучше, то тоже не так уверенно, как подсечку назад по часовой.

Короче, для меня удобны подсечка вперед против часовой и подсечка назад по часовой. Объяснение простое: у меня правая нога примерно в тысячу раз сильнее левой, а в подсечке основная нагрузка приходится на ногу снаружи, которая скользит на внутреннем ребре (в задней подсечке она вообще не отрывается от льда у фигуристов, это только хоккеисты имитируют бег, отрывая обе ноги, фигуристы скользят, а не бегают).

Интересно, что у моей партнерши (в парной интерпретации) всё то же самое: задняя подсечка по часовой комфортнее, чем против часовой. (И с передней подсечкой так же, как и у меня — комфортнее против часовой. Но это почти у всех так из-за общепринятого направления движения на катках.)

Хотя, конечно, здесь все дают правильный совет: все шаговые элементы надо учить в обе стороны. (Совет-советом, а я помню, как, начиная кататься, я пытался заставить себя выучить хорошо подсечку вперед по часовой, заставлял себя делать многочисленные круги, например, последние 10 минут на каждом посещении катка делать только эту подсечку. И ничего не помогало. С задней подсечкой в неудобную для меня сторону проблем не было, разве что только сейчас начались из-за хронической проблемы с левым коленом.)

MoonCat пишет:

хотя помнится я вроде ошибку нашел у Ландау

Ну это нетрудно, в книге Ландау сплошные ошибки с точки зрения математики (т.е. неверные утверждения). Другое дело, что математики позже понимали, что всё-таки имели ввиду физики, и давали постфактум точные определения; пример — дельта-функция Дирака (функция, отличная от нуля только в одной точке, но интеграл от которой равен единице — нонсенс с точки зрения обычной математики, пока не придумали для таких обобщенных функций строгое определение).

Хвоствил пишет:

Последние пропалестинские протесты в самых престижных ВУЗАх мира хорошо показали, что уровень университета не коррелирует с уровнем общего образования. Студентам и преподавателям зачастую даже не интересно узнать что за река и что за море, главное горячо верить в идею деколонизации.

Я думаю, мы говорим о ничтожном меньшинстве, которое разве что громче всех кричит.

Хвоствил пишет:

Вы, судя по видео, действительно сами интуитивно переходите в правильное положение при быстром вращении, стопа слегка завернута и опора на мизинец.

Так как раз писали, что у меня стопа в заднем винте развернута.
Да, действительно при группировке в заднем винте я выраженно опираюсь на переднюю внешнюю часть стопы, причем почти на зубец (гораздо сильнее, чем в переднем винте).

Но проблема не в том, развернута или завернута стопа, а в том, куда проецируется центр тяжести. Он должен быть снаружи (т.е. правее стопы, если рассматривать CCW-вращения на правой ноге; мне писать трудно, потому что я вращаюсь по часовой на левой ноге, приходится всё переворачивать в голове). А завернута или развернута при этом стопа, определяется только положением плеч. И при завернутой, и при развернутой стопе центр тяжести может проецироваться правильно (ось вращения правее правой стопы). Стопа будет казаться развернутой, если плечи опережают вращение (голова повернута в сторону вращения), завернутой, если отстают. Мне-то как раз кажется, что первый вариант более правильный и более удобный. Я попробовал сейчас вращаться на полу (по часовой и на левой ноге, чужое вращение на правой CCW ну очень для меня неестественно), и, в отличие от того, что Вы пишете, для меня удобнее как раз верхнюю часть корпуса поворачивать в сторону вращения.

Хвоствил пишет:

тобы почувствовать о чем я пишу, попробуйте на полу провернуть один оборот назад опираясь на мизинец с развернутой стопой, а потом с прямой, тоже с опорой на мизинец. Увидите, как неудобен и не стабилен первый вариант и как стопа сама слегка подворачивается внутрь во втором.

В моем случае всё наоборот. (В обоих случаях опора на мизинец.)

ж2 пишет:

почему ручку надо держать так, как принято, а не в кулаке, как совсем маленькие дети держат. Ведь и держа в кулаке можно вполне себе писать, не только калякать. Специально сейчас проверил, реально можно, хотя даже не тренировался раньше на это. Обосновать по физике будет сложно, я думаю. Но явно правильный способ держать ручку намного эффективнее, поэтому ему специально учат.

Если держать в кулаке, то выключается движение пальцев (первых трех) при письме, т.е. уменьшается степень свободы.

Насчет завернутой или завернутой стопы я и сам особо ни в чем не уверен, попробую и то и другое, когда окажусь на льду (в обратном вращении, конечно же; мои прямые меня устраивают, моя проблема только в плохом заходе).

анон-анон пишет:

Человек без амбиций скорее всего не будет учить иностранные языки.

Не совсем так. Само по себе изучение иностранного языка — увлекательное занятие. Я учил итальянский язык, хотя знал, что в Италии вряд ли когда-нибудь побываю (теперь после СВО уж точно, я даже 3 года как не возобновляю свой загранпаспорт). Правда, польза была только от чтения художественных книг на языке оригинала, а также итальянских фильмов и особо итальянского ТВ (RAI-1, RAI-2), всё это оказалось достаточно интересным. Я очень увлекся популярной на итальянском ТВ викторине "Reazione a catena" (Цепная реакция), это своего рода игра в слова и фразы (полного аналога на нашем ТВ нет), что замечательно, если учишь язык. Но какие тут амбиции? Даже и не с кем об этом поговорить, только жизнь чуть-чуть разнообразит. Интересно сравнивать грамматику разных языков. Мне это также чуть-чуть помогло как математику & computer scientist'у, поскольку я давно увлекался теорией формальных языков и грамматик и написанием компиляторов, даже читаю на мехмате спецкурс по этой теме. Но а'приори об этом я не думал и ни на что не рассчитывал.

анон-анон пишет:

Хвоствил пишет: а что насчет философии на Мехмате МГУ? ВУЗ сложно назвать техникумом, но много ли студентов воспринимали там этот предмет всерьез? Там предмет было бы точнее называть "история философии", то есть предмет о том, когда какие основные философы жили, какие примерно у них были взгляды и какие основные концепты они придумали. Причём по-моему в основном про совсем древних философов. В общем чтобы люди просто какое-то представление о предмете имели. В принципе так везде, думаю, в не-гуманитарных ВУЗах.

Неправда, что на мехмате философию не воспринимали всерьез. По крайней мере, по моему опыту это не так. На меня в свое время сильное впечатление произвели несколько страниц из Иммануила Канта, то место, где речь идет о пространстве и времени (формах "чистого созерцания"), о трансцедентальном субъекте и т.п. По-моему, всё это очень близко к мировоззрению математиков. Когда я был студентом, у нас философию вёл Спиркин, но на меня самое сильное впечатление произвел Василий Яковлевич Перминов, который преподавал философию в аспирантуре. Он убедил нас, что философия — именно наука, не какая-то разновидность истории или искусства. На занятиях по философии в группе аспирантуры мы, например, изучали книгу Куна "Структура научных революций" (для меня слово "парадигма" пришло оттуда), сам я эту замечательную книгу вряд ли бы когда-нибудь прочитал. Да и сами теории Перминова достаточно увлекательны, они в какой-то степени продолжают взгляды Канта (есть вещи, которые не сводятся к опыту). Также мне близок его взгляд на философию как набор моделей, описывающих мир (как объективно существующий независимо от субъектов, где все явления имеют причину и всё детерминировано, так и с точки зрения субъекта, где есть свобода воли; как в квантовой механике, где, казалось бы, квантово-волновой дуализм противоречив только на первый взгляд; нет единой модели, которая применяется всегда и везде, есть разные модели, применимые в разных контекстах, аналогично волновому и корпускулярному подходу в физике; в общем, советую почитать статьи Перминова). Например, почему наше пространство трехмерно? Кажется нам это, на самом деле это так (ведь в физике есть модели, где и пространство 6-мерно, и время не вещественное, а комплексное), что такое "на самом деле". Это философские вопросы или физические? И т.п. Уверяю, все в нашей группе воспринимали эти (обязательные) семинары по философии всерьез. А я даже читал в Ленинке статьи Пуанкаре, Адамара, Лузина (у меня был реферат по философским воззрениям Лузина), и это реально было интересно. Как и популярные статьи по квантовой механике (история ее в замечательном виде излагалась в журналах "Наука и жизнь" в 70-е годы, которые я читал еще в школе). В общем, позитивистская философия, которая была у нас на мехмате (на старших курсах и в аспирантуре) — вещь и увлекательная, и близкая к физике и математике.

анон-анон пишет:

Ещё пример, вот следующая теория тянет на теорию заговора? Руководство одной страны (можете любую подставить, хоть Францию, хоть другую какую-нибудь) очень хотело высокие результаты на проходящих у них ОИ. Настолько, что организовали схему...

Какая это теория заговора? В чистом виде реальность (чукча знает эту страну). Теорией заговора ее называют те, кому нужно, чтобы массы в нее не верили.

Назвать что-то "теорией заговора" — это способ просто опустить, смешать с грязью оппонента, потому что это клише большинством воспринимается резко негативно. Когда понятно, что просто логичными рассуждениями, объективными исследованиями и т.п. какую-то информацию невозможно опровергнуть. Причем реальность всегда достаточно сложна ("всё гениальное просто" — очередной миф, расхожее клише), и это помогает тем, кто развешивает подобные ярлыки.

MoonCat пишет:

Математика скорей взяла идею числа из языка, а геометрической фигуры из рисования.

Противоречит Канту. Пространство существует до опыта, оно форма, в которую укладывается опыт, без которой и сам опыт невозможен. Понятие прямой линии не возникает в результате наблюдения множества натянутых веревок, оно уже есть до всяких веревок и линий на бумаге. По Канту, пространство — форма внешнего "чистого созерцания". Время — форма внутреннего созерцания, посредством которого душа созерцает саму себя. Отсюда все явления упорядочиваются, время линейно.

По Перминову, линейность и необратимость времени вытекает из причинно-следственной связи (всякое явление имеет причину — главная философская аксиома; иначе субъект не может осознанно воздействовать на мир).

В рамках именно философии были попытки объяснить, почему пространство именно евклидово и трехмерно (в геометрии мы изучаем и пространство Лобачевского отрицательной кривизны, и Римана положительной, евклидово нулевой; гравитация в общей теории относительности вообще делает локальные свойства пространства различными в разных его точках). Физические теории используют разные пространства с разными размерностями (а также с комплексным временем), но именно трехмерное евклидово пространство для человека объективно, не зависит ни от какого его образования, интеллектуального уровня и т.д. (если, конечно, не брать людей больных, для этого Кант и ввёл понятие "трансцендентального субъекта").

MoonCat пишет:

Упс, кажется это он упражнялся в красноречии

Вы слушали лекции В.Я.Перминова? Читали его статьи и книги? Что-то я сомневаюсь. Я его хорошо помню (хоть я и учился в аспирантуре с 1981 по 1984 г., а с тех пор прошло достаточно времени, я помню и его внешность, и интонации его речи; вот уж к кому термин "красноречие" точно неприменим, у него в речи даже какой-то странный сибирско-уральский акцент, который я всегда терпеть не мог; и это как раз пример того, что содержание гораздо важнее формы подачи).

Термин "красноречие" никак не относится к научным теориям. Они могут быть правильными или ошибочными, убедительными и не очень, но это мало связано с национальностью автора, особенностями его языка, речи, внешности и т.п. Уж поверьте, я много общаюсь с китайскими студентами (магистратуры мехмата), почти все они не говорят по-русски, многие плохо владеют английским, но это почти не мешает учебе и решению математических и программистских задач, когда уровень интеллекта человека достаточно высокий. Тут уже возникает какое-то надязыковое понимание, когда область интересов людей близка.

MoonCat пишет:

Если память не изменяет, то позитивисты называли шарлатанами сторонников существования молекул)

Не пойму, откуда это, какие-то очень поверхностные утверждения, как мне кажется. В моём понимании, классика позитивистской философии — это книга Куна "Структура научных революций". Разве там можно найти подобные цитаты? Или мы просто употребляем один и тот же термин "позитивистская философия" в разных смыслах (как омонимы в лингвистике)?

MoonCat пишет:

Назвать философию наукой ... ну разве лишь на совсем бытовом уровне можно.

В таком случае и математика не наука (опыты в ней также не применяются). И не странно ли, что философия близка к современной физике, что именно физикам нужна была (позитивистская) философия. Принцип Маха — это утверждение из области физики или философии? Возможность познания, квантовая механика, интерпретация волновой функции, что такое пространство и время, причинно-следственная связь и т.п. — все эти вопросы лежат на границе физики и философии. Наконец, сама наука — что это такое? Как наука развивается, почему какие-то опыты (опыт Майкельсона, например) приводят к смене парадигм, а какие-то нет, пусть даже они опровергают физическую теорию (очень долго физики не могли объяснить движение Луны, но это не приводило к отказу от ньютоновской механики).

Я, конечно, говорю всё это под впечатлением книги Куна (которую и читал лишь по диагонали более 40 лет назад). Но для меня после этой книги ("Структура научных революций") просто удивительно слышать утверждения, что философия — не наука, что она ближе к истории, религии, культуре, искусству (хотя ведь и история — тоже наука; но философия гораздо ближе к математике и физике, чем к истории).

MoonCat пишет:

Ну и кстати позитивисты вовсю боролись с кантианством.

Ну и что? Это лишь свидетельствует о том, что в философии, как и в любой науке, есть разные теории и разные модели, применимые в разных контекстах. И это вовсе не значит, что какая-то модель верна, а какая-то нет, как и физике есть ньютоновская механика и есть квантовая, и обе применимы и верны в различных ситуациях.

Как в математике — есть обычная математическая логика, а есть интуиционистская (в которой неверен закон исключенного третьего). Есть конструктивная математика (в которой лемма Цорна или аксиома выбора неприменимы). И интуиционистская логика вовсе не отрицает обычную, ка и обычная интуиционистскую. Есть нестандартный анализ, проистекающий из нестандартных моделей натуральных чисел, очень красивая и интересная теория.

Это только на бытовом уровне есть вера в то, что должна быть одна-единственная парадигма, которая всё объясняет, а все другие теории ложны (главный тезис марксистско-ленинской философии, которая умела лишь заниматься критикой всех остальных теорий).

анон-анон пишет:

Не могу говорить за всю свою группу, конечно, да и вообще не помню уже, но по-моему отношение было просто как к номинальному предмету, не помню интереса к нему у людей... Причём это, кстати, у Перминова.

Просто уточню — я писал о группе в аспирантуре мехмата. В студенческой группе я тоже мало что помню, хоть вел у нас философию Спиркин, который в свое время считался достаточно знаменитым. И, возможно, я свои ощущения (от семинаров Перминова, от книги "Структура научных революций", от теории пространства-времени Канта и т.д.) проецирую на других.

MoonCat пишет:

один лектор говорила про четырехмерное пространство с трехмерным временем

Время не может быть трехмерным (оно упорядочено, что вытекает из причинно причинно-следственной связи, которая есть аксиома, лежащая в основе всех философских моделей). В физике (в специальной теории относительности) рассматривается четырехмерное пространство (пространство Минковского), где время — четвертая координата, с другим измерением расстояния между точками (квадратичной формой, играющей роль скалярного произведения), но это скорее физическая теория (в физике рассматриваются и теории с комплексным временем). Но для восприятия человека время одномерно и линейно (есть понятия "раньше" и "позже"), и это философская категория (не физика и не психология).

MoonCat пишет:

Кстати я придумал физическую трактовку апории Зенона про черепаху.

Я в первый раз прочел про парадокс Ахиллеса и черепахи еще будучи школьником, когда читал "Войну и мир". Еще тогда меня удивляла и глупость этого парадокса (просто рассматриваются моменты времени до точки, в которой Ахиллес догоняет черепаху), и совершенно неубедительное объяснение самого Л.Н.Толстого (по его словам, парадокс возникает потому, что рассматриваются дискретные моменты, а движение происходит непрерывно).

Как противопоставление подобной глупости — бывают и интересные задачи. Одну я прочитал в какой-то статье про Андрея Дмитриевича Сахарова. Между стеной и человеком натянута резинка длиной в 1 метр, в ее начале находится жучок. Жучок проползает по резинке 1 см, после чего человек, растягивая резинку, отходит на 1 км. Так повторяется многократно. Удивительно, что жучок в конце-концов доползет до человека (это следует из расходимости гармонического ряда). В той статье про Сахарова рассказывалось, что АДС решил эту задачу, потратив не больше минуты (что, по мнению автора, иллюстрирует силу интеллекта Андрея Сахарова).

анон-анон пишет:

bregalad пишет: бывают и интересные задачи. Одну я прочитал в какой-то статье про Андрея Дмитриевича Сахарова. Между стеной и человеком натянута резинка длиной в 1 метр, в ее начале находится жучок. Жучок проползает по резинке 1 см, после чего человек, растягивая резинку, отходит на 1 км. Так повторяется многократно. итерация описана не полностью, через два шага расстояние будет 1000 км или что?

Длина резинки последовательно меняется: 1 метр, 1км+1м, 2км+1м, 3км+1м и т.д., на каждом этапе человек отходит ровно на километр, а потом жучок проползает по резинке один сантиметр. Когда резинка растягивается, жучок на ней тоже перемещается (считаем, что он при этом не ползет). Можно считать долю общей длины резинки, которую жучок преодолел. В первый момент она равна 1cm/1m =0.01, после отхода на километр и проползания жучком 1см она равна 0.01 + 1см/(1км+1м) = 0.01 + 1/(100000+100), после второго этапа 0.01 + 1/(100000+100) + 1/(200000+100), после третьего 0.01 + 1/(100000+100) + 1/(200000+100) + 1/(300000 + 100) и т.д. Очевидно, что ряд расходится (частичная сумма ограничена снизу величиной 1/100000*(1/2+1/3+1/4+1/5+...), а это расходящийся гармонический ряд).

анон-анон пишет:

При этом математика, традиционная (есть более строгие варианты) полна логики примерно этого же уровня. В первую очередь это касается областей вокруг теории множеств. Куча откровенных манипуляций вокруг всяких "множеств всех множеств"

На мой взгляд, это никакой не парадокс. Когда мы определяем множество, его элементы уже должны быть определены, т.е. оно не может содержать само себя в качестве элемента, так что никакого "множества всех множеств" не существует.

анон-анон пишет:

либо же работа с бесконечностью так, как будто это что-то конечное, на чём строятся традиционные доказательства вроде того, что множество действительных чисел несчётно

Тоже не вижу здесь никаких противоречий. Доказываем с помощью традиционного диагонального приема, что множество бесконечных десятичных дробей невозможно перенумеровать (от противного, если можно, то строится бесконечная дробь, которая не содержится в таблице).

анон-анон пишет:

или что мощность (мера, или как там это называется) рациональных чисел равна нулю.

Ну и что? Всё строго, в соответствии с определением меры Лебега (точная нижняя грань суммарных длин последовательности интервалов, покрывающих элементы множества). Да это и интуитивно понятно, ведь множество рациональных чисел сплошь "дырявое", состоит из отдельных точек, между которыми всегда есть промежуточные (иррациональные) точки, не принадлежащие множеству рациональных чисел.

Хвоствил пишет:

вы Шульман считаете высокомерным интеллектуалом?

Я считаю ее интеллектуалом без эпитета "высокомерный".

bregalad пишет:

анон-анон пишет: bregalad пишет: бывают и интересные задачи. Одну я прочитал в какой-то статье про Андрея Дмитриевича Сахарова. Между стеной и человеком натянута резинка длиной в 1 метр, в ее начале находится жучок. Жучок проползает по резинке 1 см, после чего человек, растягивая резинку, отходит на 1 км. Так повторяется многократно. итерация описана не полностью, через два шага расстояние будет 1000 км или что? Длина резинки последовательно меняется: 1 метр, 1км+1м, 2км+1м, 3 км+1м и т.д. Когда резинка растягивается, жучок на ней тоже перемещается. Можно считать долю общей длины резинки, которую жучок преодолел. В первый момент она равна 1cm/1m =0.01, после отхода на километр и проползания жучком 1см она равна 0.01 + 1см/(1км+1м) = 0.01 + 1/(100000+100), после второго этапа 0.01 + 1/(100000+100) + 1/(200000+100), после третьего 0.01 + 1/(100000+100) + 1/(200000+100) + 1/(300000 + 100) и т.д. Очевидно, что ряд расходится (частичная сумма ограничена снизу величиной 1/100000*(1/2+1/3+1/4+1/5+..., а это расходящийся гармонический ряд).

Быстренько написал программу на Питоне, подсчитывающую, через сколько шагов жучок доползет до человека:

distanceFraction = 1/100000
time = 0
while distanceFraction < 1:
    time += 1
    distanceFraction += 1/(time*100000+100)
print("Total time =", time)

Увы, сумма гармонического ряда настолько медленно растет (скорость логарифмическая), что дождаться окончания этой программы невозможно. Ладно, заменим километр на метр (жучок проползает сантиметр, человек отходит на метр):

distanceFraction = 1/100
time = 0
while distanceFraction < 1:
    time += 1
    distanceFraction += 1/(time*100+1)
print("Total time =", time)

Всё равно дождаться окончания невозможно...

Но вообще-то можно вспомнить, что мы учили математику и что частичная сумма гармонического ряда оценивается как натуральный логарифм и примерно равна
    1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n ≈ ln(n) + 0.577
Тогда пишем другую программу (для расстояния 1 метр, не километр!), применяя на этот раз математику:

from math import *
# Approximate sum of harmonic series:
# 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n == log(n) + 0.577

# Solve the equation:
# 1/100*(1/2+1/3+1/4+1/5+...1/n) = 1
# This is equivalent to:
# 1/100*(harmonicSum(n) - 1) = 1
# harmonicSum(n) = 1 + 100
# log(n) = 1 + 100 - 0.577
# n = exp(1 + 100 - 0.577)

n = exp(1 + 100 - 0.577)
k = int(n)
print("number of steps <=", k)

Запускаем программу с помощью python3 и получаем ответ:

number of steps <= 41035030085576654404824517296440350489968640

Да, жучка придется ждать очень долго (может, я ошибся в выкладках?).

анон-анон пишет:

Более того, вот верно ли утверждение, что между двумя любыми двумя различными иррациональными числами существует рациональное число?

Конечно, верно. (Мы используем аксиому Архимеда, что для любого вещественного числа x существует целое число n = 1+1+...+1 такое, что n>x, откуда для любого ε>0 существует n такое, что 1/n<ε. Возьмем ε равное модулю разности этих чисел и рациональное число, кратное 1/n.)
Правда, аксиома Архимеда не выполняется в нестандартном анализе, но мы ведь говорим о классической математике?

анон-анон пишет:

По идее это должно следовать просто из определения. Как построить два таких иррациональных числа, между которыми нет рационального?

Нельзя построить, естественно (следует из приведенного выше утверждения).

MoonCat пишет:

Хм, аксиомы мы просто задаем.

Да, и многие не могут смириться с тем, что философия — тоже наука, значит, в ней тоже присутствует дедуктивный метод.

Что касается причинно-следственной связи, то без нее человек (вернее, "трансцендентальный субъект", говоря языком Канта) не может целенаправленно воздействовать на мир, так что это естественно принимается в качестве основополагающего утверждения (любое явление имеет причину).

Интересно, что уравнения квантовой механики описывают волновые функции, так что в них тоже никакой случайности нет.

анон-анон пишет:

Равно как мы не можем предъявить какого-либо покрытия, чтобы его мера была отличной от нуля и чтобы при этом в нём не было рациональных точек. То есть невозможно доказать, что мера иррациональных чисел без рациональных отлична от нуля.

У нас какое-то взаимное непонимание. Если формально следовать определению внешней меры Лебега, то не требуется, чтобы покрытие множества точек интервалами не содержало бы точек, не принадлежащих этому множеству (требуется только, чтобы все точки данного множества принадлежали покрытию). Есть еще понятие внутренней меры (определяемой через внешнюю меру дополнения) и измеримого множества (когда внешняя и внутренняя меры совпадают). По этим определениям множество иррациональных точек отрезка [0, 1] измеримо и имеет меру 1. То есть строго формально никаких противоречий нет.

Понятно, что можно не принимать понятие актуальной бесконечности и рассматривать только конструктивную математику. Но, на мой взгляд, здесь нет каких-то принципиальных противоречий. Две теории, два подхода не противоречат друг другу, вообще, в любой науке каждая теория имеет свою область применения и не существует всеобъемлющей теории, дающей ответ сразу на все вопросы (окончательной истины). Возможно, это непривычно для средневековых ученых (которым очень хотелось иметь одну всеобъемлющую теорию, объясняющую всё и вся); да и примитивная теология, и марксистко-ленинское учение страдали этим (вспомним ленинское: "учение Маркса всесильно, потому что оно верно", и вопросы на экзамене по философии, они все начинались со слов "Критика учения..."). Но мы живём пока что не в средних веках и, к великому счастью, не в Советском Союзе, когда требовалось уничтожать всё, что не соответствовало линии партии и всех, кто не разделяет правильные взгляды, а в науке сводить всё к одному единственно верному, навязываемому всем (правда, в нынешней России к этому мы пока что уверенно идем, но, надеюсь, споткнемся).

анон-анон пишет:

Я в общем вижу здесь массу проблем, родственных "парадоксу черепахи"

По мне, ну хоть убейте, никакого парадокса "Ахиллеса и черепахи" я не вижу. Можно считать меня, как здесь было указано,

MoonCat пишет:

ложатся даж на жизненный опыт высокомерного современного последователя идей 19-ого века).

но это просто мои естественные детские ощущения (когда я прочитал "Войну и мир", где этот парадокс был пересказан Л.Н.Толстым). Вообще, у древних греков было много вещей куда более интересных. Например, "китайская теорема об остатках" была известна грекам задолго до ее формулировки китайцами; мне очень нравятся 5 платоновых тел (попробуйте самостоятельно доказать, что других правильных многогранников не существует); греки доказали несоизмеримость стороны и диагонали квадрата, т.е. существование иррациональных чисел; расширенный алгоритм Евклида лежит в основе современной криптографии; греки открыли, что музыкальные интервалы (частоты звука) измеряются как отношения целых чисел (секунда, терция, квинта, октава и т.п.), ну и дедуктивный метод, конкретно математика были изобретены в Древней Греции. Но это не значит, что я должен восхищаться всем, что они говорили. Пример: они утверждали, что если 2 в степени m-1 сравнимо с единицей по модулю m, то m — простое число (это обращение Малой теоремы Ферма), конечно, не приведя доказательства; и только в XIX веке француз Пьер Ларуз предъявил число 341=31*11, которое не простое, но удовлетворяет утверждению 2^(m-1) == 1 (mod m). В общем, даже у греков глупостей было много, что не мешает ими восхищаться.

анон-анон пишет:

"непрерывная функция со счётным числом точек разрыва

Раз она непрерывная, значит, у нее нет точек разрыва (если считать определением точки разрыва как точки, в которой функция не непрерывна). Может, имелась в виду непрерывная функция, которая нигде не дифференцируема (не гладкая)? Но это вполне естественный объект, я даже могу нарисовать график такой функции (с многочисленными остриями, а когда его рассматриваешь в микроскоп, то видишь всё более мелкие такие острия).

P.S.
Не успел дописать (изменить) предыдущее свое сообщение. Дополнение к нему:

анон-анон пишет:

"непрерывная функция со счётным числом точек разрыва

. . .
Ну, а кусочно-непрерывная функция, имеющая разрывы в целочисленных точках — что тут необычного? Например, нулевая функция всюду, кроме целочисленных точек, в которых она принимает значение 1 – ее множество точек разрыва счётно.

Опять же, для некоторых фраз я просто не понимаю, что имеется в виду, лучше использовать более точные формулировки.

Если уж вспоминать парадоксальные теоремы из анализа, то мне самым удивительным представляется парадокс Банаха – Тарского: шар можно разбить на несколько непересекающихся подмножеств (конечное число!), из которых можно сложить два таких же шара. (Естественно, эти подмножества неизмеримы, поскольку мера обладает свойством аддитивности: мера объединения непересекающихся измеримых множеств равна сумме их мер.)