Спиралька пишет: |
да вроде треугольники сходятся по 6 в каждой вершине, я после совещания подумаю, нет ли подвоха |
Подвох в том, что на плоскости это сделать можно, а на сфере, вроде бы, нет — обязательно будет несколько точек, в которых сходится меньше чем 6 треугольников. Удивительно то, что локально сфера мало отличается от плоскости (люди в древности даже не знали, что поверхность Земли представляет собой топологическую сферу). Получается, что, несмотря на всю симметричность сферы, ее нельзя симметрично разбить на большое число треугольников (доказывается это вроде бы с помощью формулы Эйлера). Хотя можно, например, на 4 треугольника (тетраэдр), 8 (октаэдр), 12 (икосаэдр).
Хотя, глядя на приведенное выше фото, можно подумать, что можно разбить. А вот на этом фото видно, что разбиение не вполне симметрично:

увеличить