| анон-4571 пишет: |
| Математика, по-моему, как раз область, где ЛЛМ могут быть особенно эффективны. |
Ну давайте дождемся, когда искусственный интеллект решит хотя бы одну открытую проблему (ту, которую люди пока не смогли решить). Предлагаю проблему хроматического числа плоскости: сколько красок достаточно, чтобы раскрасить точки плоскости в разные цвета так, чтобы любые две точки на расстоянии ровно 1 были бы разноцветными. Легко показать, что 3-х красок недостаточно, но достаточно 7-ми. Для n=4 проблема оставалась открытой лет 50, насколько я представляю, пока какой-то медик (не математик!), занимавшийся биоинформатикой, ее не решил (построил планарный граф с ребрами длины 1 такой, что вершины его нельзя раскасить в 4 цвета так, чтобы вершины любого его ребра были бы разноцветными). Для n=5 и n=6 проблема пока остается открытой. Давайте зададим вопрос ИИ про n=5, что он ответит?
(Меня поразила эта история, потому что буквально за месяц до ее решения для n=4 я купил в МГУ (в зоне Б, магазин "Аргумент") тоненькую книжечку для школьников и студентов младших курсов, посвященную проблеме хроматического числа плоскости, где была рассказана история этой проблемы и в которой утверждалось, что есть довольно глубокие причины, позволяющие считать, что 4-х красок, скорее всего, достаточно. Такие книжечки обычно читаешь, когда пьешь кофе в буфете на 2-м этаже в перерыве между занятиями, и это одно из самых замечательных времяпровождений в МГУ. И вот утверждение из этой книжки про n=4 оказалось лажей. Про n=5 пока ничего не известно. Искусственный интеллект можно попросить построить конечный граф на плоскости, ребра которого имеют длину ровно 1, вершины которого НЕЛЬЗЯ раскрасить в 5 цветов так, чтобы вершины любого ребра были бы разноцветные. Либо доказать, что любой такой граф можно раскрасить в 5 цветов. По-моему, формулировка достаточно четкая. Кто-нибудь попробовал?)
